MULTIPLICACIÓN-DIVISION

NIVEL 1

1. MULTIPLICACIÓN-DIVISION POR EJEMPLO... Si la ecuación es 3x=6 Para despejar a x, debemos quitar el 3 que la multiplica. Si multiplicamos la expresión 3x por 1/3 entonces (1/3)(3x)=x. Aquí hemos usado la PROPIEDAD: Inverso multiplicativo de un numero real a 1 ( a )( )=1, siempre que a sea diferente de cero a Se dice que a es el inverso multiplicativo de 1/a y 1/a es el inverso multiplicativo  de a ¡OJO! Para mantener la igualdad de la ecuación original, entre las dos expresiones, se debe multiplicar también a 6 por 1/3, quedando 6/3, entonces se cumple x=2 con lo cual, hemos despejado x y obtenido el valor que hace que se cumpla la ecuación original. Lo mismo se puede usar si se tiene, por ejemplo, x =6 5 Aquí se usa la propiedad del inverso multiplicativo para eliminar al numero 5, en realidad, al numero 1/5, ya que (1/5)x=x/5 Entonces multiplicaremos a la expresión x/5 por 5 ya que (1/5)(5)=1. Se tendrá 5(x/5)=x; no olvidar que se debe multiplicar también al 6 de la ecuación original: se tendrá entonces: x=30 Si tenemos una ecuación como –3x=10, se deberá quitar el numero –3, multiplicando ambos miembros por el inverso multiplicativo de –3 que es –1/3 (NOTA en el caso de tener –y, recordar que –y significa (–1)(y) y entonces eliminar el signo menos significa multiplicar por el inverso multiplicativo de –1, que es el mismo -1) Una variante de lo anterior se muestra en el siguiente caso: 3x =8, 4 en donde se debe recordar que 3x 3 = ( ) x , y en general: 4 4

ax a = ( )x b b y entonces, se despeja x multiplicando por el inverso multiplicativo de a/b, que es b/a

Despeja la incógnita en cada caso, usando: 

a) la propiedad del inverso multiplicativo y b) aplicando la misma operación básica (suma, resta, multiplicación o división) a los dos miembros de la ecuación. 

2x=60 6z = 11 7 12=-3y -2z=40 -y=77 − 3 = z 3 y 3 6x =1 = −3 5 5