NIVEL 2 - despejes

NIVEL 2

Ahora trataremos la variante de lo visto en el nivel, que consiste en tener la incógnita en los dos miembros. a) Si se tiene

3x − 2 = 3 − 2 x ,

se trata de lograr que la incógnita aparezca en el mismo miembro, usando las mismas reglas ya vistas anteriormente: por ejemplo, si queremos que x este en el miembro izquierdo, sumaremos el numero 2x a ambos miembros: 3x − 2 + 2 x = 3 − 2 x + 2 x se tendrá 5x − 2 = 3 y ya está en una de las formas vistas antes. Si queremos que x aparezca en el miembro derecho, sumamos –3x a ambos miembros y tendremos: − 2 = 3 − 5x la cual ya se puede trabajar como antes. b) Si la incógnita esta como denominador: 3 =8 y Trataremos de que y aparezca como numerador (y lo trabajaremos como los casos anteriores), usando las reglas conocidas. (NOTA: y no puede ser cero pues esta como denominador) Multiplicando ambos miembros por y, se tiene, usando la propiedad del inverso multiplicativo, 3 = 8y que es uno de los casos ya vistos c) Si z aparece en los dos miembros, como denominador 3 7 =− z 1− z

Debemos de quitar a z como denominador (NOTA: z no puede ser 1). Si multiplicamos ambos miembros por z tendremos 7z 3= 1− z Ahora multiplicamos ambos miembros por 1-z 3(1-z)=7z o sea, 3-3z=7z y ya se puede trabajar como en casos anteriores.

Resuelve las siguientes ecuaciones -2+5z=33+6z

4x = 66 − 12 x 3 y-75+2y=24+y

2 =9 y−4 9 6 = 4−z z 88+y=2y-7

3 = 16 5x

8 6 = x − 2 3x − 1

HABILIDAD que se desarrolla Despejar la incógnita cuando las dos expresiones que se igualan la contienen y también cuando la incógnita se encuentra en el denominador.